Banner
Un nou record mondial neobişnuit din lumea matematicii PDF Imprimare Email
Joi, 18 Septembrie 2008 12:06

Care este cel mai mare număr prim? 232,582,657- 1 = 12457502601536945540...117528801540539 67871 (unde punctele de suspensie reprezintă câteva milioane de cifre). Sursa (pro-didactica.ro) anunţă că acesta ar fi cel mai mare număr prim cunoscut până în acest moment !!! Pagina însă nu a fost actualizată...

Chiar şi fără actualizare, informaţia era corectă până nu demult. Apoi, în abia 2 săptămâni s-a doborât de două ori recordul stabilit încă în anul 2006.

Ce este un număr prim?
Un număr prim este număr natural care are exact doi divizori: numărul 1 şi numărul în sine. Cel mai mic număr prim este 2, în afară de 2 toate numerele prime sunt numere impare.

Un număr natural p > 1 se numeşte prim dacă : p | ab atunci p | a sau p | b , unde a, b sunt naturale.

De exemplu 15 | 9 . 5 , dar 15  \nmid 9 , 15  \nmid 5 , adică 15 nu este număr prim.

În anul 300 î.Hr. Euclide a demonstrat că există o infinitate de numere prime. Matematicienii depun eforturi serioase de atunci în continuu pentru a stabili un număr prim mai mare decât cel mai mare cunoscut la ora actuală. Aceste eforturi solicită din ce în ce mai multe calcule, rezultatele sosind practic în urma dezvoltării tehnicii de calcul. De ce? Vei înţelege dacă arunci o privire asupra tabelului care conţine câteva informaţii legate de aceste descoperiri...

 

Număr prim
Nr. cifre

Anul
desop.

Tehnica folosită Cine a descoperit?
180(M127)2+1 791951
EDSAC1
Miller & Wheeler
M2281687
1952
SWAC
Robinson
M44231.332
1961
IBM 7090
Hurwitz
M199376.002
1971
IBM 360/90
Tuckerman
M8624325.962
1982
CRAY 1
Slowinski
M1398269420.921
1996
Pentium (90 MHz)
Armengauld ş. a. (GIMPS)
M134669174.053.946
2001
AMD T-bird (800 MHz)
Cameron ş. a. (GIMPS)
M259649517.816.230
2005
Pentium 4 (2.4 GHz)
Nowak (GIMPS)
M325826579.808.358
2006
Pentium4 (3 GHz)
Cooper, Bone (GIMPS)

Ultima realizare se leagă de Edson Smith, un matematician al Universităţii din Los Angeles, care a descoperit un număr prim compus din 12 978 189 cifre. Pentru această descoperire a câştigat premiul de 100.000 USD oferit de Electronic Frontier Foundation (EFF) pentru fiecare număr prim care se compune din cel puţin 10 milioane de cifre. (Recordul existent din 2006 a fost doborât cu doar 10 zile în urmă de matematicianul de hobby Hans Michael Elvenich, care a calculat un număr prim din 11 185 272 de cifre...)

Smith şi Elvenich participă la proiectul internaţional întitulat Marele Proiect Internet pentru Cercetarea Primelor Mersenne (The Great Internet Mersenne Prime Search, GIMPS). Algoritmul Mersenne se leagă de matematicianul Marin Mersenne, un iejuit care a trăit în secolul XVII şi a descoperit că numerele prim se pot calcula cu ajutorul formulei 2n-1, unde n este un număr prim. Numărul prim calculat cu acest algoritm de Smith poartă denumirea M 43112609 şi este valoarea calculată prin 243112609-1.

Proiectul GIMPS a pornit în anul 1996, şi funcţionează prin colectarea unor voluntari care-şi pun în bătaie tehnica de calcul (o parte din puterea de calcul oferit de propriul calculator), cu ajutorul unui program ce poate fi găsit pe situl GIMPS. Reţeaua virtuală realizată astfel, PrimeNet, este practic un gigant calculator virtual. Cu ajutorul acestuia s-au descoperit deja 12 prime Mersenne.

Dacă vrei să participi şi Tu la acest proiect, vizitează situl GIMPS. Merită! Noua primă oferită de EEF este de 150.000 USD. Acesta va intra în buzunarul aceluia care descoperă un prim format din mai mult de 100 de milioane de cifre :-)

Numărul descoperit recent poate fi descărcat de pe următoarele adrese:

comprimat (6,14 Mb) ori

formatul text (14,42 Mb).

Iar dacă te mulţumeşti cu primele şi ultimele 1.000 de cifre, iată!

2022544068909773355341881522631568299468466025827431829895
5105736054751457975812508467213900958963453014209667448899
7709537188955936642102102609827222867209094245213683609078
5957100887279820454007667760789709728200838717870766117203
2347465427771994706650664108517820606058855024233107060142
8274403591083099729227146976366009251638432203004132558593
6060993684101475586696394512079860816928734302678881913378
0743064762064229150270053973284989745552247161725874589433
2154857490124293421772319118057958580616033668567246389175
8149139304219208246258638372285953662446885571917354455079
0320430312607182291248370326022029769028526932811129194116
7355998658607073988508291348939270033384679151503399999398
3728276610539467380280228527303938223183590729394691544091
9087134229567397123731454799723602619850192730148530136307
1270860321374867092957275639845069682212419253547190992649
3486165717651769654382692823902105315971742809350917000727
3883238423027637068399881441297580134794744757127113015077
97008766298452

...................................................................................................

476686920769830740887931632301299240421755960582865069894
511807724255341046178950781921205350655823578675096138991
196992114799662726786092336103229166251159161986639758770
578098499176127886356779300913658326857858779842791492246
392999182639946478934369065902556353448752608617254051941
870309487868504443169237016664846263860632022386608536147
557239597174677415091392554001738268486947693665508636746
734224215047304157354026840313327321637071600843495044097
717766750411141460828361712973803889110996202240811366379
686943853937896976876221622774067420256435290434130805658
345746612122126490989074004957117668963593168347877596237
308524472294611509681200225868115191328604814512044228825
096085415286672367262492263357190387412543930964038825282
538707835217087615228286004775723025482369282760943898194
902132266609378679401754298921149055896973639409778707838
662175910818757709977695814728787551899048539169916222320
010059666676504810014515136348394299744493358135218938665
7048742961021340265022308220927


 


 

 

 

 

 

Footer

Copyright © 2017 infoamea.ro. Toate drepturile rezervate.
Joomla! este software liber, distribuit sub licenţa GNU/GPL License.